O projektu
SYMPHA
Sinergija matematike i fizike u inženjerstvu
Navedeni projektni prijedlog donosi smjernice četverogodišnjeg plana istraživanja i Katedri za matematiku i fiziku na Fakultetu elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu.
U dijelu projektnog prijedloga iz područja matematike predložene cjeline istraživanja su:
1. Izradit će se i analizirati generički algoritmi za računanje osnovnih matričnih rastava i njihove primjene. Rastavi uključuju QR faktorizaciju, rastav svojstvenih vrijednosti i vektora i rastav singularnih vrijednosti i vektora, te rastave za parove matrica. Primjene uključuju rješavanje sustava linearnih jednadžbi, aproksimacije matricama malog ranga, generalizirane inverze i nul-točke polinoma. Algoritmi su generički, računaju navedene rastave za matrice čiji su elementi realni i kompleksni brojevi, kvaternioni i reducirani bi-kvaternioni te dualni brojevi četiriju vrsta.
2. Proučavat će se (poopćeni) brojevni nizovi i njihova kombinatorna svojstva. Brojevni nizovi imaju kombinatorne interpretacije, a načinima enumeracije uvedenih diskretnih objekata dolazi se do novih identiteta i detaljnije se razrađuju kombinatorna svojstva.
3. Razmotrit će se distribucije, Greenove funkcije i primjena na diferencijalne jednadžbe u područjima matematike i fizike.
4. Dobit će se profinjenja Jensen-Mercerove nejednakosti i njihova primjena na sredine, kao i nejednakosti Hermite-Hadamardovog tipa za konveksne funkcije višeg reda. Izvest će se težinske dvo-točkovne i tro-točkovne integralne formule pomoću w-harmonijskih nizova funkcija. Dobivene rezultate će se primijeniti na dobivanje novih granica za Legendre-Gaussovu tro-točkovnu kvadraturnu formulu.
5. Analizirat će se topološki prostori u kontekstu teorije gruboga i konačnog gruboga oblika te invarijante grubog i konačnog grubog oblika. Istražit će se svojstva topoloških prostora povezanih putovima konačnoga grubog oblika i usporediti ih s grubim oblikom i oblikom. Dokazat će se Moritinu lemu o izomorfizmu u konačnom grubome obliku.
6. Izradit će se procjena budućih maksimalnih vrijednosti kratkotrajne oborine korištenjem generalizirane distribucije ekstremnih vrijednosti i metoda strojnog učenja.
7. Razvit će se i testirati prošireni TAM model koji uključuje organizacijski kontekst, kontekst znanja korisnika i inteligentne karakteristike sustava. Formulirat će se praktične preporuke za uspješnu implementaciju generativnih jezičnih modela u radnom okruženju.
U dijelu projektnog prijedloga Katedre za fiziku predložene cjeline istraživanja su:
1. Istraživanje samointerakcije Higgsovog bozona, te aspekata Lijevo-desno simetrične teorije elektroslabih interakcija na CMS detektoru LHC sudarača.
2. Nastavak rad na razvoju okidača prve razine („L1 trigger“) HGCAL kalorimetra CMS detektora.
3. Analiza podataka visokoenergetskih gama zraka prikupljenih MAGIC teleskopom, te nastavak rada na dizajnu, izgradnji i puštanju u pogon sustava za precizno praćenje i korekciju usmjerenosti teleskopa Large Size Telescope (LST), Cherenkov Telescope Array (CTA) opservatorija. Razmatranje fenomenoloških scenarija fizike izvan Standardnog modela koji se mogu eksperimentalno provjeriti.
Ciljevi
Ciljevi projekta
C1. Izraditi algoritme za generičku QR faktorizaciju, rastav svojstvenih vrijednosti korištenjem QR metode i rastav singularnih vrijednosti korištenjem QR metode za osam navedenih brojevnih sustava.
C2. Izraditi generičke algoritme Jacobijevog tipa za rastav svojstvenih vrijednosti i rastav singularnih vrijednosti za osam navedenih brojevnih sustava.
C3. Izraditi generičke algoritme za problem svojstvenih i singularnih vrijednosti za parove matrica.
C4. Analizirati generička svojstva navedenih algoritama – konvergenciju, kvadratičnu konvergenciju i točnost.
C5. Primijeniti algoritme za rješavanje sustava jednadžbi, računanje generaliziranih inverza i računanje nul-točaka polinoma u osam navedenih brojevnih sustava.
C6. Primijeniti algoritme na prepoznavanje slika i ultrazvučnu tomografiju.
C7. Proučavati razne poopćene specijalne brojevne nizove i njihova kombinatorna svojstva.
C8. Primijeniti distribucije i Greenove funkcije na diferencijalne jednadžbe.
C9. Dobiti nova profinjenja Jensen-Mercerove nejednakosti i primijeniti ih na sredine.
C10. Dobiti nejednakosti Hermite-Hadamardovog tipa za konveksne funkcije višeg reda te izvesti težinske dvo-točkovne i tro-točkovne integralne formule.
C11. Analizirati topološke prostore u kontekstu teorije gruboga i konačnoga gruboga oblika te invarijante gruboga i konačnoga gruboga oblika.
C12. Izraditi procjenu budućih maksimalnih vrijednosti kratkotrajne oborine korištenjem generalizirane distribucije ekstremnih vrijednosti i metoda strojnog učenja.
C13. Razviti i testirati prošireni TAM model koji uključuje organizacijski kontekst, kontekst znanja korisnika i inteligentne karakteristike sustava.
C14. Analizirati samointerakcije Higgsovog bozona kroz novi kanal raspada HH->WWZZ na CMS detektoru.
C15. Analizirati aspekte Lijevo-desno simetrične teorije elektroslabih interakcija na CMS detektoru.
C16. U suradnji sa stručnjacima s FESB-a u području elektronike i računarstva, izravno doprinijeti dizajnu, optimizaciji parametara, te testiranju izvedbe okidača prve razine HGCAL-a.
C17. Cilj je da se izgrađeni i testirani sustav za precizno praćenje i korekciju usmjerenosti teleskopa LST dovrši, te ugradi na strukturu teleskopa na Kanarskom otoku La Palmi.
C18. Analizirati visokoenergetske gama podatke koje je MAGIC prikupio promatrajući pulsare.
C19. Izgradnja fenomenoloških modela generacije neutrinskih masa i modela koji mogu ostaviti eksperimentalno mjerljiv trag u procesima raspada teških mezona, kao i proučavanje potencijalnih tragovi raspada leptokvarkova na LHC-u, te njihov doprinos i utjecaj na anomalne magnetske momente leptona.
Glavni ciljevi projekta povezani su s navedenim programskim pokazateljima:
• Podizanje znanstvene izvrsnosti kroz:
- Jačanje međunarodne znanstvene suradnje i znanstvene aktivnosti.
- Jačanje ljudskih potencijala za znanstveni rad.
- Jačanje interdisciplinarnosti znanstvenog rada
• Jačanje društvene odgovornosti kroz:
- Popularizaciju znanosti
- Doprinos digitalnim istraživanjima
• Povećanje međunarodne visokoobrazovne suradnje
Radni paketi
Radni paketi
Projektni tim
Projektni tim
Voditelj projekta: doc. dr. sc. Damir Lelas
Kontakt
Kontakt
Za sve upite vezane uz projekt SYMPHA, molimo kontaktirajte voditelja projekta:
doc. dr. sc. Damir Lelas Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Sveučilište u Splitu Ruđera Boškovića 32, 21000 Split, Hrvatska
E-pošta: Damir.Lelas@fesb.hr